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圆锥的侧面积

来源：学大教育时间：2014-06-27 18:18:36

圆锥的侧面积公式通过我们上节的讲述大家都已经知道了，圆锥的侧面积公式需要我们学会推导，这样能够锻炼我们的思考能力和逻辑思维能力，因此我们特地邀请了学大的一对一数学辅导老师给我们讲解圆锥的侧面积推导过程。

解前分析：

① 圆锥的侧面积推导，需要把圆锥展开;

② 数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线;

③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形;

④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线，

展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长;

⑤ 通过展开，就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积。

解：设圆锥的母线长为 L ，设圆锥的底面半径为 R ，

则展开后的扇形半径为 L ，弧长为圆锥底面周长 (2πR)

我们已经知道，扇形的面积公式为：S = (1/2)× 扇形半径 × 扇形弧长。

= (1/2)× L ×(2πR) = π R L

即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍。

圆锥的侧面积推导过程我们要学会掌握，这对我们提高数学解题水平也有帮助，我们能够增加我们的数学解题能力。

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